הדפסה
גרסת PDF
סילבוס לקורס: טכנולוגיה בהוראת מתמטיקה, 42016.1.1
שם המרצה: דנא פיקארד נח
סוג הקורס : שיעור
שנת הלימודים: תשפ"א ,   הקורס נלמד בסמסטר א
מספר השעות ונקודות זכות: 2 ש"ש, 4 נ.ז.
שנת הלימוד בתכנית: ב
דרישות קדם: חשבון איניפיניטסימלי
אלגברה לינארית
מטרות / תוצרי למידה: הסטודנטים יפתחו יכולות לעבוד בסביבה מתוקשבת:
•   ניסוים וחקירה מתמטיים בגאומטריה ובפונקציות ממשיות
•   ניסוח השערות והוכחות אוטומטיות (automated discovery , automated proofs)
הסטודנטים יפתחו יכולות בהכנת שיעורים לסביבה מתוקשבת ובתיבת יישומונים מתמטיים.
.
תיאור הקורס: פיתוח יכולת חשיבה וגילוי בסביבה מתמטית ממוחשבת.
הפיכת מעבדת המחשבים למעבדת יצירה, חקר ועיצוב של תכנים לימודיים.
העבודה היא במבנה סדנה ומלווה בשימוש בכלים ובתוכנות ייעודיים וכלליים.
התוכן הניתן מידי שבוע, מטלות וחומרי קריאה:
מס'נושא, מטלות וחומר קריאה
1 הכרת סביבת העבודה הממוחשבת, קורס מתוקשב ושאיבת מידע מן האינטרנט.
מטלה: התקנת התכנות למחשב האישי ותחילת עבודה אתן.
2 גיאומטריה בסביבה דינאמית (DGS)
א.   פעולות ראשונות. במיוחד שימוש בתכונות דינמיות.
ב.   חקירת משפטים קלאסיים מתכנית הלימודים
מטלה: חקירה של משפט גאומטרי קלאסי והשלכותיו בעזרת ה DGS
3 גילוי משפטים גאומרטיים קלאסיים חדשים והוכחתם האוטומטית
מטלה: ניסויים מסביב למשטים חדשים, ניסוח השערות, הוכחה אוטומטית.
4 שימוש ב CAS - חשבון אינפיניטסימלי
א.   פונקציות ממשית של משתנה ממשי
ב.   נגזרות, אימטגרלים
ג.   משיקים לגרף הפונקציה
ד.   מטלה: חקרית פונקצות
5 א. עקומות במישור הניתנו ע"י משוואה סתומה, משיקים וכו'.
ג. עקומות הנתנות בצורה פרמטרית
ד. שימוש משותף בשני סוגי התכנות
מטלה: חקירת משטחים, גילוי אובייקטים חדשים ובנייתם (כגון מעטפות או דברין אחרים)
6 העמקה בשני הסעיפים הקודמים
מטלה: כנ"ל
7 עבודה ברשת:
א.   wiki ומאגר היישומונים של GeoGebra:
ב.   חיפוש משאבים והעמדה לרשות הציבור של יישומונים
מטלה: חזרה על נושאים שנלמדו, בניית יישומונים והעלתם לאתר התכנה.
8 מבוא לשתי תיאוריות המבססות את העבודה:
א. registers of representation
ב.   instrumental genesis
9 פגישת סיכום וניצוח המהלכים המתוקשבים
חובות הסטודנט בקורס: א.   א.   כריית מידע רלוונטי לבעיות הנידונות (חיפוש כללי באינטרנט
ב.   יצירת קבצים ויישומונים עבור בעיות קלאסיות ומשפטים קלאסיים בגיאומטריה, באלגברה ובאנליזה.
.
אופן ההערכה - הרכב הציון
מרכיבאחוזציון מינימלי למרכיב
סמסטר
רשימה ביבליוגרפית:
רשימת ביבליוגרפיה חובה
1.   Artigue M. (2002): Learning Mathematics in a CAS Environment: The Genesis of a
Reflection about Instrumentation and the Dialectics between Technical and Conceptual Work, International Journal of Computers for Mathematical Learning 7, 245-274.
2.   Th. Dana-Picard (2009). Pedagogical Features Embedded in a CAS: a Study on Definite Integrals, In Bardini, C. Fortin, P., Oldknow, A. & Vagost, D. (Eds.). Proceedings of the 9th International Conference on Technology in Mathematics Teaching. Metz, France: ICTMT 9.



רשימת ביבליוגרפיה רשות
1.   Th. Dana-Picard and N. Zehavi, (2015). Revival of a classical topic in differential geometry: envelopes of parameterized families of curves and surfaces. In: E. Martínez–Moro and I. Kotsireas (eds.) Applications of Computer Algebra ACA 2015 Book of Abstracts, Kalamata (Greece), 53-56.
2.   Th. Dana-Picard and N. Zehavi (2016). Envelopes in a computerized environment: the transition from 2D to 3D, In E. Nardi, C. Winsløw & T. Hausberger (Eds.), Proceedings of the First Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2016, 31 March-2 April 2016) (pp. 370-379). Montpellier, France: University of Montpellier and INDRUM.
3.   Mann G., Dana-Picard Th. and Zehavi N. (2006), Technological Discourse on CAS-based Operative Knowledge, International Journal of Technology in Mathematics Education 14 (3), 113-120.