הדפסה
גרסת PDF
סילבוס לקורס: אשנב למתמטיקה, 42031.1.1
שם המרצה: ספייער דבורה
סוג הקורס : שיעור
שנת הלימודים: תשפ"א ,   קורס שנתי
מספר השעות ונקודות זכות: 2 ש"ש, 4 נ.ז.
שנת הלימוד בתכנית: א
דרישות קדם: אין
מטרות / תוצרי למידה: מטרת הקורס היא למידה של נושאים שונים שהם חלק מהרקע הדרוש לקורסים השונים הנלמדים בחוג המתמטיקה בלמידה לתואר ראשון.
הסטודנט ישלוט בכל הנושאים הנלמדים. בפרט, הסטודנט יבין את העיקרון של הוכחה באינדוקציה ויהיה מסוגל להשתמש בה בתחומים שונים. הסטודנט ידע לפתור משוואות טריגונומטריות ואי שוויונות לוגריתמיים ואי שוויונות פשוטות עם ערך מוחלט. הסטודנט יכיר את שדה המרוכבים בהצגות קרטזית וקוטבית. הסטודנט ידע לפתור בעיות במרחב על יד שימוש בווקטורים אלגבריים ברמה של בגרות 5 יח'.
תיאור הקורס: בסמסטר הראשון הנושאים המרכזיים הם אינדוקציה מתמטית ופתרון של משוואות ואי שוויונות. בסמסטר השני הנושאים הם מספרים מרוכבים ווקטורים אלגבריים ב – 3R.
התוכן הניתן מידי שבוע, מטלות וחומרי קריאה:
מס'נושא, מטלות וחומר קריאה
1 אי שוויונות עם ערך מוחלט
2 אינדוקציה מתמטית - זהויות
3 אינדוקציה - הוכחת אי שוויונות
4 המשך אינדוקציה, הקדמה למעגל היחידה
5 משוואות טריגונומטריות פשוטות
6 המשך משוואות טריגונומטריות
7 המשך משוואות טריגונומטריות
8 משוואות, בוחן אמצע לוגריתמיות
9 משוואות ואי שוויונות לוגריתמיות
10 המשך אי שוויונות לוגריתמיות
11 הקדמה למספרים מרוכבים – הצגה אלגברית
12 הקדמה לווקטורים אלגבריים, המערכת צירים במרחב
13 פתרון של משוואות עם נעלמים מרוכבים,
  פעולות חיבור וכפל בסקלר, שוויון ווקטורים
פתרון של משוואות עם נעלמים מרוכבים, פעולות חיבור וכפל בסקלר, שוויון ווקטורים
14 המישור של גאוס, חלוקה ביחס נתון, האורך של ווקטור
15 ההצגה הקוטבית של מספר מרוכב, המכפלה הסקלרית בהצגה אלגברית
16 מציאת מקום גאומטרי במישור גאוס, הצגה פרמטרית של ישר במרחב
17 משפט דה מואבר, הצגה פרמטרית של מישור
18 הוצאת שורש מסדר n מספר מרוכב,משוואה כללית של מישור
19 בעיות גאומטריות במישור גאוס, מצב הדדי בין ישרים, מישורים
20 שאלות סיכום במרוכבים, זוויות בין ישרים, בין ישר למישור, ובין מישורים
21 הווקטור האלגברי - מרחקים
22 הווקטור אלגברי – שאלות סיכום
חובות הסטודנט בקורס: השתתפות פעילה בשיעור ובתרגיל. הגשת תרגיל כל שבוע.
הבוחן אינו חובה. אם סטודנט לא עשה את הבוחן או קיבל ציון נמוך, הציון של המבחן יהווה 90% מציון הקורס.
אופן ההערכה - הרכב הציון
מרכיבאחוזציון מינימלי למרכיב
מבחן סמסטר א
מבחן סמסטר ב
רשימה ביבליוגרפית:
חומר חובה לקריאה – אין
ספרי לימוד מומלצים:
מספרים מרוכבים, חנה פרל, האוניברסיטה העברית בירושלים, 2003
פונקציות טריגונומטריות, אורי רימון, חנה פרל, סולה שגב, הוצאת מל"מ 2006
פרקים באלגברה, אלכסנדר חייט, , האוניברסיטה העברית בירושלים, 2007
מתמטיקה 5 יח' יואל גבע/ אריק דז'לדטי, 5 יח' לימוד, שאלונים 581/582