הדפסה
גרסת PDF
סילבוס לקורס: אלגברה לינארית א, 42004.1.1
שם המרצה: ריפס אליהו
סוג הקורס : שיעור
שנת הלימודים: תשפ"א ,   הקורס נלמד בסמסטר ב
מספר השעות ונקודות זכות: 3 ש"ש, 6 נ.ז.
שנת הלימוד בתכנית: א
דרישות קדם: , מתמטיקה דיסקרטית, אשנב למתמטיקה
מטרות / תוצרי למידה: הקנית יסודות האלגברה הלינארית. הסטודנט ייחשף למושגי היסוד באלגברה לינארית, מרחבים וקטורים, מטריצות, חישוב דטרמיננטות והעתקות לינאריות.
תיאור הקורס: הכרות עם שדות שונים, מרחבים וקטורים מעל שדות, תכונות מרחבים וקטורים, יוצרים, תלות בסיס ומימד. שימושים לפתרון מערכות משוואות. מטריצות והפעולות עליהן, המטריצות כחוג, דטרמיננטות, חישובן, הקשר בין מטריצות לדטרמיננטות . העתקות לינאריות, פעולות על העתקות, ההעתקות כחוג, הקשר למטריצות משפט המכפלה, מסקנות לדטרמיננטות.
התוכן הניתן מידי שבוע, מטלות וחומרי קריאה:
מס'נושא, מטלות וחומר קריאה
1 שדות: הגדרה, דוגמאות, מציין של שדה, שדה המספרים המרוכבים, שדה השאריות מודולו מספר ראשוני.
2 מרחבים וקטורים כלליים, יוצרים, בסיס, מימד, המרחב ,
3 מערכות משוואות לינאריות, מערכות הומוגניות ולא הומוגניות, חילוץ גאוס
4 מטריצות, פעולות על מטריצות, המטריצות כמרחב וקטורי, כפל מטריצות, המטריצות כחוג.
5 מטריצות הפיכות, מטריצות אלמנטריות, מציאת ההופכי.
6 דטרמיננטות, הגדרה, דרכי חישוב, הקשר להפיכות, משפט המכפלה, נוסחאות קרמר, שימושים.
7 העתקות לינאריות, הומומורפיזמים, איזומורפיזמים, גרעין ודמות, ההעתקה ההפוכה, ההעתקות כחוג.
8 ייצוג העתקה על ידי מטריצה, השפעת שינוי בסיס, הקשר לדטרמיננטות, דמיון מטריצות
חובות הסטודנט בקורס: . נוכחות של 80% לפחות, פתרון לפחות של 80% מתרגילי הבית השבועיים בציון ממוצע של 55. השתתפות בבחינה המסכמת (חומר סגור) וקבלת ציון 55 לפחות.
אופן ההערכה - הרכב הציון
מרכיבאחוזציון מינימלי למרכיב
תרגילים 20%
מבחן 80% 55
רשימה ביבליוגרפית:
1.   ספרי הקורס אלגברה לינארית 1 הוצאת האוניברסיטה הפתוחה.
2.   מ. משלר, אלגברה א, הוצאת אקדמון.
3.   G. Strang, Introduction to Linear Algebra, 5th ed. Wellesley-Cambridge Press 2016.