סילבוס לקורס: תורת הקבוצות, 42006.1.1 | |||||||||||||||||||||||||||||
שם המרצה: מורגנשטרן משה | |||||||||||||||||||||||||||||
סוג הקורס : שיעור | |||||||||||||||||||||||||||||
שנת הלימודים: תש"פ , הקורס נלמד בסמסטר ב | |||||||||||||||||||||||||||||
מספר השעות ונקודות זכות: 2 ש"ש, 4 נ.ז. | |||||||||||||||||||||||||||||
שנת הלימוד בתכנית: א | |||||||||||||||||||||||||||||
דרישות קדם: | מתמטיקה דיסקרטית | ||||||||||||||||||||||||||||
מטרות / תוצרי למידה: |
הסטודנט ייחשף למושגי היסוד בקבוצות אינסופיות. עוצמות ואריתמטיקה שלהן, עוצמות של קבוצות מוכרות, הרציונלים, הממשיים, ועוד. הסטודנט יכיר את מושג טיפס סדר, יבין מהו סודר, ומהי אינדוקציה על סודרים.
|
||||||||||||||||||||||||||||
תיאור הקורס: |
הגדרת עצמה של קבוצה, התנסות בתופעות תמוהות בקבוצות ועוצמות אינסופיות. הגדרת עוצמה בת מניה, הרציונלים כבני מניה. עוצמת קבוצת החזקה, משפט קנטור. עוצמת הממשיים, קרן וקטעים ממשיים. פעולות שונות השומרות על עוצמת קבוצה, ופעולות שאינן כאלו. הגדרת סדר בין עוצמות, משפט קנטור ברנשטיין. הגדרת חיבור כפל וחזקה של עוצמות, נראה שההגדרה לא תלויה במייצגים, הוכחת תכונות שונות של פעולות אלה. נגדיר סדר וסדר טוב, נראה את תכונות קבוצה סדורה היטב, נכיר מהו "טיפס סדר" ואיזה תנאים נדרשים כדי שטיפוסי סדר יהיו זהים. נכיר מהו סודר, ואיך נראה מערך הסודרים כולו, וגם נדבר בקצרה על אינדוקציה טרנספיניטית. |
||||||||||||||||||||||||||||
התוכן הניתן מידי שבוע, מטלות וחומרי קריאה: | |||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||
חובות הסטודנט בקורס: |
. נוכחות רגילה 80%. מידי שבוע יינתן תרגיל תיאורטי, אותו יש להגיש בשבוע שלאחר מכן. התרגילים יבדקו ויינתן ציון על כל אחד מהם. יש חובת הגשה של לפחות 80% מהתרגילים ברמה סבירה. בסוף הקורס יערך מבחן עם חומר סגור.
|
||||||||||||||||||||||||||||
אופן ההערכה - הרכב הציון | |||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||
רשימה ביבליוגרפית: | |||||||||||||||||||||||||||||
1 חוברות הקורס "תורת הקבוצות", הוצאת האוניברסיטה הפתוחה. 2. A Book of Set Theory, Charles C. Pinter, Dover Books on Mathematics. 3. Classic Set Theory For Guided Independent Study, D.C. Goldrei, CRC Press, 2017. |