סילבוס לקורס: מבנים אלגבריים 1, 42060.1.1
|
שם המרצה: ריפס אליהו
|
סוג הקורס :
שיעור
|
שנת הלימודים:
תש"פ
,
הקורס נלמד בסמסטר
א
|
מספר השעות ונקודות זכות:
1.5 ש"ש, 3 נ.ז.
|
שנת הלימוד בתכנית: ב
|
דרישות קדם: |
מתמטיקה דיסקרטית, אשנב למתמטיקה. |
מטרות / תוצרי למידה: |
הקנית יסודות האלגברה הלינארית. הסטודנט ייחשף למושגי היסוד באלגברה לינארית, מרחבים וקטורים, מטריצות, חישוב דטרמיננטות והעתקות לינאריות.
|
תיאור הקורס: |
הכרות עם שדות שונים, מרחבים וקטורים מעל שדות, תכונות מרחבים וקטורים, יוצרים, תלות בסיס ומימד. שימושים לפתרון מערכות משוואות. מטריצות והפעולות עליהן, המטריצות כחוג, דטרמיננטות, חישובן, הקשר בין מטריצות לדטרמיננטות . העתקות לינאריות, פעולות על העתקות, ההעתקות כחוג, הקשר למטריצות משפט המכפלה, מסקנות לדטרמיננטות.
|
התוכן הניתן מידי שבוע, מטלות וחומרי קריאה:
|
מס' | נושא, מטלות וחומר קריאה |
1 | שדות: הגדרה, דוגמאות, מציין של שדה, שדה המספרים המרוכבים, שדה השאריות מודולו מספר ראשוני. |
2 | מרחבים וקטורים כלליים, יוצרים, בסיס, מימד, המרחב , |
3 | מערכות משוואות לינאריות, מערכות הומוגניות ולא הומוגניות, חילוץ גאוס |
4 | מטריצות, פעולות על מטריצות, המטריצות כמרחב וקטורי, כפל מטריצות, המטריצות כחוג. |
5 | מטריצות הפיכות, מטריצות אלמנטריות, מציאת ההופכי. |
6 | טרמיננטות, הגדרה, דרכי חישוב, הקשר להפיכות, משפט המכפלה, נוסחאות קרמר, שימושים. |
7 | העתקות לינאריות, הומומורפיזמים, איזומורפיזמים, גרעין ודמות, ההעתקה ההפוכה, ההעתקות כחוג. |
8 | ייצוג העתקה על ידי מטריצה, השפעת שינוי בסיס, הקשר לדטרמיננטות, דמיון מטריצות |
|
חובות הסטודנט בקורס: |
נוכחות של 80% לפחות, פתרון לפחות של 80% מתרגילי הבית השבועיים בציון ממוצע של 55. השתתפות בבחינה המסכמת (חומר סגור) וקבלת ציון 55 לפחות.
|
אופן ההערכה - הרכב הציון |
מרכיב | אחוז | ציון מינימלי למרכיב |
תרגילים
|
20%
|
|
מבחן
|
80%
|
55 |
|
רשימה ביבליוגרפית: |
1. ספרי הקורס אלגברה לינארית 1 הוצאת האוניברסיטה הפתוחה. 2. מ. משלר, אלגברה א, הוצאת אקדמון. 3. G. Strang, Introduction to Linear Algebra, 5th ed. Wellesley-Cambridge Press 2016.
|